光计算：推进光电子集成芯片上的逻辑综合和神经网络

逍遥设计自动化

引言
  i+ H% U) c8 f$ I! I$ m光计算作为传统电子计算的替代方案，有潜力提供至少两个数量级的速度提升和三个数量级的能效改善。本文探讨光计算的两个主要范式：数字和模拟，重点关注在光电子集成芯片（PIC）上实现的逻辑综合和神经网络。
数字光计算：逻辑综合
- L5 V* O. g/ ?1 }2 T  C8 P& _* R二元决策图（BDD）方法光学逻辑综合的一种高效方法基于二元决策图（BDD）。BDD是广泛用于逻辑综合和验证的数据结构。
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图1：展示了（a）原始的1-终端BDD，（b）消除合并器后的BDD，以及（c）BDD的光学实现。
在这种方法中，每个BDD节点都被替换为光学交叉开关，通常使用马赫-曾德尔干涉仪（MZI）或微环谐振器实现。激光源的光从函数节点进入，1-终端的光电探测器检测输出。波导和光学合并器连接和合并光信号。
! \9 Y& L2 V' g% }优化技术为减少BDD基光学综合中的光功率损耗，采用了两种主要技术：
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合并器消除：这种技术涉及复制节点以减少级联合并器的数量，级联合并器是功率损耗的主要来源。

耦合器分配：通过使用定向耦合器代替普通合并器，可以通过仔细分配耦合比来提高功率效率。[/ol]
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' J4 U* K! J  Y1 {" h% U+ k图2：说明了（a）普通合并器和（b）定向耦合器。

仿真结果在基准线路上进行的实验证明，使用这些优化技术可以显著提高功率效率。
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图3：显示了不同基准线路的（a）光学开关数量和（b）最坏情况光损耗（dB）。
# |7 n4 D5 \+ A6 ?2 k结果显示，功率效率平均提高了27.02倍，而光学开关数量仅平均增加了7.63%。
利用波导分波复用（WDM）
多输出函数为了更有效地处理多输出函数，引入了波导分波复用（WDM）。WDM允许多个光信号在单个波导中独立同时传输。
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图4：展示了（a）多功能BDD和（b）使用WDM的光学实现。
* \0 S$ h1 Q# \& {0 N综合流程基于WDM的光学线路的提议综合流程包括几个步骤：

BDD重排序

超图分割（HyPart）

解决不可行分割（ReFlow）

最终BDD重排序[/ol]
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图5：说明了基于WDM的光学线路的提议综合流程。
2 [5 F! H1 N3 ]% T0 c: h超图分割BDD分割问题通过超图分割问题（HPP）近似解决。这种方法旨在最小化BDD节点数量，同时满足WDM容量约束。
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图6：显示了（a）超图示例，（b）相应的BDD，以及（c）ReFlow示例。
仿真结果实验表明，随着分割数量的减少，BDD节点数量通常会减少，从而实现更有效的节点和子功能共享。

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图7：描绘了BDD节点数量与分割数量之间的关系。

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# d7 O3 k; Q" C图8：呈现了（a）不同WDM容量下的光学开关数量和（b）不同流程步骤下的BDD节点数量。
% i+ h1 \! [5 S结果显示，基于WDM的方法可以根据WDM容量，将光学开关数量减少18.8%到28%，相比之前的方法。
模拟光计算：神经网络
. ?" [- `/ n( K( p3 `9 H$ i光学神经网络（ONN）架构ONN使用光学组件实现多层感知器（MLP）神经网络。基本构建块是马赫-曾德尔干涉仪（MZI）。

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& [- Z: o6 @4 @( X: G% \6 w, e图9：显示了（a）MZI示意图和（b）用于实现单位矩阵的MZI阵列。
" K- x, C  M6 [' M0 U经典ONN架构在经典ONN架构中，每一层由使用MZI阵列实现的线性变换和非线性激活函数组成。

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图10：说明了基本ONN架构层。
精简ONN架构为减少面积需求，提出了使用硬件-软件协同设计的精简ONN架构。

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( ~& t1 k7 y! [% ?3 o+ D9 [图11：显示了提议的精简层实现。
精简架构由三个主要组件组成：

树状网络（T）

单位网络（U）

对角网络（Σ）[/ol]

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3 E, r" x+ U* T9 _7 {图12：呈现了树状网络示例。
仿真结果在MNIST数据集上进行的实验证明了精简ONN架构的有效性。

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图13：显示了不同ONN配置的（a）测试准确度和（b）MZI数量。
精简架构实现了与经典架构相当的准确度，同时将面积（以MZI数量衡量）平均减少了28.7%。
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/ J8 N! V' {3 M8 s* k/ @$ G9 g3 O图14：说明了（a）之前架构和（b）提议架构的噪声鲁棒性。
结论和未来方向光计算在数字和模拟范式方面都提供了有前途的进展。然而，仍然存在几个挑战：

可扩展性：光功率损耗限制了光学线路的复杂性。未来的研究应当专注于将光放大器和光电/电光转换器纳入综合流程。

鲁棒性：解决制造缺陷、工艺变化和环境不确定性对实际实施很重要。大规模集成光学系统中的串扰噪声也需要关注。

集成：随着光学计算技术的进步，与现有电子系统的无缝集成对广泛应用很重要。[/ol]
' E1 ~1 R7 q' ~$ I& V参考文献[1]M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.

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