针对中性原子阵列的容错光互连

逍遥设计自动化

引言量子计算有望解决经典计算机难以处理的复杂问题。然而，由于量子系统固有的噪声和错误，构建大规模量子计算机仍然面临重大挑战。量子纠错（QEC）对于扩展量子设备很重要，但需要以高保真度连接和控制大量物理量子比特。
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近年来，中性原子阵列已成为量子计算的领先平台。这些系统提供了对数百个量子比特的可编程控制、长相干时间和高保真度的里德伯门。最近的实验已经展示了连续操作、控制多达48个逻辑量子比特，以及随着编码距离增加而降低错误率。
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本文探讨了使用模块化架构和容错光子互连来扩展中性原子量子计算机的方法。将讨论容错通信的噪声要求，提出高速量子链路的设计，并分析通信速度和量子比特开销之间的权衡。

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6 R9 k* }8 ]0 @9 {& A, `容错通信要求
+ d' p" {* \: i  Y模块化量子架构的关键挑战是在模块间的量子通信中实现足够低的噪声水平。之前的工作目标是将网络噪声水平降低到1%以下，但最近的理论结果表明，表面码可以容忍沿连接界面的更高噪声水平。

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9 V- L& O3 X. }图1：展示了不同错误模型的容错阈值。(a)显示了逻辑失败率如何随里德伯门错误率变化，对不同的编码距离进行了比较。(b)在里德伯门错误和贝尔对错误的空间中绘制了阈值曲线。

0 H# s9 W' P* s7 b图1展示了不同错误模型的容错阈值。在图1a中，可以看到逻辑失败率如何随里德伯门错误率变化，对不同的编码距离进行了比较。实线显示了体积和边界错误的综合效果，而虚线和点线分别显示了仅边界和仅体积错误的情况。

5 T& B( s! K. O) n3 B! T图1b在里德伯门错误和贝尔对错误的空间中绘制了阈值曲线。曲线下方和左侧的点低于容错阈值。值得注意的是，分析表明，局部里德伯门错误低于1%和非局部贝尔对错误低于10%就足以进行容错操作。

这种对通信错误的更高容忍度使得现有原子阵列技术有可能实现错误纠正模块的容错连接。剩下的主要挑战是开发足够快速和高效的光子链路。
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" t* S- Z# A/ @& }高速量子通信的模块设计
为了达到必要的通信速度，探讨了三种旨在高速生成贝尔对的模块设计：
1. 使用大数值孔径透镜的自由空间收集
% u' {5 q( E8 D; q+ W2. 单一大体积光学腔
3. 微腔阵列

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+ \' }8 t' g/ O/ K图2

图2展示了两个为容错通信设计的模块示意图。每个模块包含一个使用原子阵列实现的表面码片段。模块通过一种光子互连选项生成的贝尔对使用远程量子门进行连接。
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! Q: Z: B5 a+ \* H4 C3 R- c5 E4 l8 `让我们详细研究每种方法：
1. 自由空间收集
这种设计使用大数值孔径（NA）透镜和探测器阵列来远程纠缠原子。虽然每个原子的纠缠生成率相对较低（约200 Hz），但通过多路复用可以实现非常高的总率。

" X$ [- c: s7 w5 m" X主要参数：

收集效率（ηlens）：0.12

探测效率（ηdet）：0.7

原子-原子纠缠概率（Paa）：0.0035

贝尔对生成时间：4.6毫秒/原子
' _/ @+ W: s7 ?% n. R; O5 N

# L1 \: W4 r. V# z# o2. 单一大体积光学腔
2 X! w7 Q* b- A! H这种方法使用单一光学腔来增强从原子收集的效率。腔设计基于Young等人提出的"中等近共焦"腔。

- X9 Q& Y2 ]' \. h7 \0 N9 y主要参数：

腔长：4毫米

腔腰：5微米

收集效率（ηcav）：0.66

原子-原子纠缠概率（Paa）：0.1

最大贝尔对生成率：约1 MHz


. z5 T0 q3 F% l+ v9 `: d3. 微腔阵列
这种设计结合了自由空间方法的并行性和光学腔的速度，利用了光学微腔阵列。
, U; o6 K! b9 K
4 X, i4 S8 }& `! I主要参数：

腔数量：30

腔长：90微米

腔腰：2.5微米

收集效率（ηcav）：0.98

原子-原子纠缠概率（Paa）：0.24

最大贝尔对生成率：约50 MHz
  J9 H# _2 r' F- ], F' y

2 b& l, [4 M& A- \( X4 R) l( K方法比较
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' V: W% `6 H5 ]( c图3：不同互连设计的远程贝尔对生成率与通信量子比特数量的关系。
* Q: E) ]% h9 _- e4 F
图3比较了每种方法可达到的贝尔对生成率，作为通信量子比特数量的函数。自由空间方法（绿色点划线）由于较低的收集效率，需要最多的量子比特来达到给定的率。单腔设计（橙色虚线）以较少的量子比特达到更高的率，但由于寻址光束切换时间的限制，在约160个量子比特处趋于平稳。微腔阵列（紫色实线）达到最高的率，仅受腔数量和寻址速度的限制。
( O5 {0 s1 r9 j6 M
虚线黑线表示为距离L=20的逻辑量子比特每2毫秒执行一次纠错循环所需的率，满足T/τdec = 10-3的要求，其中T是循环时间，τdec是退相干时间。

珀塞尔增强的光学抽运
为进一步提高贝尔对生成速度，我们提出了一种腔增强的光学抽运方案，用于快速态制备。这种技术可以将光学抽运时间从6微秒减少到100纳秒，保真度超过99%。
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, y5 C: O/ d7 I" n; |+ ^+ W$ x图4
2 D+ F4 q+ v; K* f) |) {图4展示了铷-87中快速态制备的腔增强光学抽运方案。原子被放置在一个光学腔中，该腔在D1和D2跃迁上都有共振。从侧面施加这些跃迁的驱动，以执行快速光学抽运到所需状态。

这种抽运方案允许原子在腔模式中进行多次纠缠尝试，有效地将纠缠生成率提高了腔合作度的倍数。

( G6 B3 R( a1 a6 f超级模块和可扩展性
为了减少大规模量子计算所需的模块总数，作者提出了超级模块的概念。这些超级模块由单个真空室中的多个原子阵列组成，通过光学晶格传送带连接。
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1 z. d7 G! A0 l) e, U8 M" p超级模块的主要特点：

每个子模块有独立的控制和显微镜

通过原子传输实现子模块间快速、高保真度的通信

使用并行化的局部里德伯门确定性地创建贝尔对

使用光学晶格传送带将每对中的一个量子比特传输到远处的阵列
* F: j, e9 y2 S! \0 [; h
4 _; K7 @" [  q这种方法的主要挑战是在原子传输过程中保持高保真度。考虑到传送带速度限制在约1微米/微秒以防止过度加热，相距10厘米的阵列间的传输时间约为100毫秒。这导致的退相干低于之前建立的10%贝尔对阈值。

结论
2 \( D: @+ e/ `0 ?0 C作者提出了使用模块化架构和光子互连来扩展错误纠正中性原子量子处理器的容错路径。通过利用表面码对边界噪声的鲁棒性，我们表明局部里德伯门错误低于1%和非局部贝尔对错误低于10%时，容错通信是可能的。这些要求在当前和近期的中性原子技术范围内。

  c1 w/ Y; m! K% q剩下的主要挑战是实现足够快的贝尔对生成率。我们提出并分析了几种有前途的方法，使用自由空间收集、大体积光学腔和微腔阵列。每种设计在通信速度和量子比特开销之间提供了不同的权衡。
1 f+ V5 e; l1 p* X
通过以下技术可能实现进一步的改进：
. l$ T5 I8 H, @% U+ U' t9 O

将物理贝尔对注入逻辑量子比特

运行更复杂的提纯方案

在模块间使用横向门

利用算法级容错
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通过降低通信保真度的门槛，并概述了实现足够快的光子互连的多种途径，这项分析激励了在近期实现和探索满足可扩展容错要求的网络化逻辑量子处理器。
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随着中性原子量子计算研究的不断进步，可以期待看到越来越强大和可扩展的量子设备，这些设备利用了这个平台的独特优势。高保真度局部操作、长相干时间和高效光子接口的结合，使中性原子阵列成为在未来几年实现大规模容错量子计算机的有希望的候选者。
参考文献[1]J. Sinclair et al., "Fault-tolerant optical interconnects for neutral-atom arrays," arXiv:2408.08955v1 [quant-ph], Aug. 2024.
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