如何通过插值法计算cell delay？

我们知道，cell delay是根据input transition和output load计算得到的。如图所示，为X8驱动的buffer的timing查找表。由于buffer是正单边类型cell，那么当一个1 -> 0 翻转的信号经过buffer时，计算timing delay应该去查找cell_fall这个表格。假设input transition为0.29845ns，output load为0.021292pf，根据查找表就可以计算出cell delay为0.096698ns。


   
    但实际上，我们很难碰到input transition和output load正好在查找表上，或多或少都有些偏差。那么，怎么去计算cell delay呢？这个时候就要用到插值法去计算了。
    插值法的公式：Z = A + B * X + C * Y + D * X * Y，其中X为input transition，Y为output load，A、B、C、D为四个参数，Z为delay值。
  那么如何计算得到A、B、C、D四个参数呢？请看下面一个案例。
    假设一个信号从1 -> 0 ，input transition为0.014930ns, output load为0.296311pf，便可以知道其input transition在0.01到0.035723， output load介于0.23365到0.45078之间（见图中绿色框）。因此，便得到了4组X/Y/Z的值，分别是

                     X=0.01          X=0.035723
  Y=0.23365    Z=0.12525    Z=0.13431
  Y=0.45078    Z=0.2144      Z=0.22323

    知道了4组X/Y/Z的值，我们便可以带入计算得到一个四元一次方程组，即：
0.12525 = A+ B * 0.01+ C * 0.23365 + D * 0.01 * 0.23365
0.2144 = A+B * 0.01+C * 0.45078 + D * 0.01 * 0.45078
0.13431=A+B * 0.035723+C * 0.23365+D * 0.035723 * 0.23365
0.22323 = A+B * 0.035723+C * 0.45078+D * 0.035723 * 0.45078
       从而得到A = 0.08075，B = 3.47539，C = 0.04008，D = 0.01648
      从而得到Z=-0.086176 + 11.5493 * x + 0.65917 * y - 24.859 * x * y，当X=0.014930、Y=0.296311时，得到Z=0.1716ns（此处计算结果有误，可参照上图计算结果）


#小编是一个入行多年的数字后端工程师，本身对编程方面比较感兴趣，在数字后端的脚本、flow上比较擅长，可以为大家提供答疑咨询服务。另外，可以加入我的群聊和志同道合朋友交流。也欢迎大家加入我的知识星球“芯冰乐”或者关注微信公众号“芯冰乐”，获取更多干货知识。