Scientific Reports | 深度学习在纳米光电子结构设计和优化中的应用

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引言
纳米光电子技术通过在亚波长尺度上精确控制光与物质的相互作用，导致了生物学、纳米技术和光通信等领域的突破。然而，设计和优化纳米光电子结构通常需要复杂的数值模拟，这些模拟计算量大。深度学习为加速这一过程并实现纳米光电子器件更高效的反向设计提供了有前景的方法。
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! m- {3 o( S( Y! i1 V本文探讨如何应用深度神经网络来预测纳米光电子结构的光学特性并解决反向设计问题。重点关注基于非线性环形谐振器的全光学等离子体开关（AOPS）的例子[1]。
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深度学习在纳米光电子技术中的优势
5 h$ Z! x' I" T5 H- F5 C! s: W: f深度神经网络擅长学习输入和输出之间的复杂非线性关系。对于纳米光电子结构，我们可以训练网络将几何参数映射到光谱，或反之亦然。这允许在不运行耗时的电磁模拟的情况下快速预测结构的光学响应。

在纳米光电子技术中使用深度学习的主要优势包括：
9 O7 e7 x( A2 O( L4 q8 c1. 速度：一旦训练完成，神经网络可以在毫秒内预测光谱或设计参数，而传统模拟需要数小时。
2. 反向设计：可以训练网络解决确定结构参数以实现所需光学响应的反向问题。
3. 泛化：训练良好的网络可以在训练样本之间进行插值，以预测新结构的行为。
% q6 K1 \# k0 r# {8 D$ V3 H3 _4. 多目标优化：神经网络可用于快速探索大型设计空间并同时优化多个目标。

6 h6 }9 A/ v+ m5 J# Y+ S; o让我们看看如何将深度学习应用于全光学等离子体开关的设计。

' I# x" a: ]' y: Y1 ~全光学等离子体开关设计
( t7 F2 @. W* M3 i论文重点研究基于方形非线性等离子体环形谐振器（NPRR）的AOPS器件。这些器件利用克尔非线性效应，通过调制输入强度在输出端口之间切换光。
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图1：方形AOPS结构示意图，显示了关键几何参数。
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( I- f; U) V  u: l  h/ P关键设计参数是波导的宽度（Wbus、Wdrop、Wsquare）和间隙（Gbus、Gdrop）。通过调整这些参数，我们可以控制器件的共振波长和开关行为。
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: E% T+ S* G4 k$ f1 ]+ K传统上，优化这些参数需要运行许多电磁模拟来扫描参数空间。相反，我们可以使用深度学习来快速预测光谱并解决反向设计问题。
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深度学习工作流程
深度学习方法涉及以下关键步骤：
1. 数据生成：使用电磁模拟（如FDTD）生成几何参数和相应透射光谱的数据集。
0 @9 k4 C: f0 ]- x: g7 W2. 数据预处理：应用如田口方法等技术，有效地采样参数空间并减少所需的数据集大小。
# k/ i% y/ h5 D1 i* G6 W4 A3. 神经网络设计：创建合适的网络架构，通常是具有多个隐藏层的全连接网络。
- S/ h% |; V- X. r" \9 }& g4. 训练：在数据集上训练网络，优化权重以最小化预测误差。
, O. `( P! U( p! n& P! Y5. 验证：在保留的数据上测试训练好的网络，以评估泛化性能。
5 n& ]( T% e  w6 z2 V; Q2 j6. 应用：使用网络进行快速光谱预测和反向设计任务。
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让我们更详细地检查每个步骤。
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数据生成和预处理
6 x1 b6 \2 F" e. D. b/ V生成训练数据通常是最耗时的步骤。作者使用FDTD模拟创建了包含18,432个独特参数组合和光谱的数据集。为了降低计算成本，应用了田口方法来策略性地采样参数空间。
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田口方法允许将数据集减少到完整参数扫描的1/16，而不显著影响模型性能。这突显了在将深度学习应用于纳米光电子技术时，智能数据生成策略的重要性。

) p( i7 N( p' d. {0 R1 u神经网络架构
/ t( q+ h/ G# `+ @  _& v作者使用了具有11个隐藏层的全连接神经网络。中心隐藏层包含160个神经元，神经元数量向输入和输出层递减。
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7 b2 h: ?& V9 C7 `图2：用于光谱预测的深度神经网络架构示意图。
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  U* S6 G1 e1 x) U% i1 j网络设计的关键特征包括：
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过完备隐藏层以增强表示能力

Leaky ReLU激活函数以防止梯度消失

Adam优化器以实现高效训练
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网络以几何参数和波长作为输入，并预测透射光谱作为输出。
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9 @% |) T( {; y  @+ d' D! P训练和验证
数据集被分为70%训练集、15%验证集和15%测试集。网络被训练以最小化预测光谱和实际光谱之间的均方误差。

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图3：训练损失曲线，显示在初始阶段误差显著下降。

最终模型在验证集上达到0.028的损失，在测试集上达到0.03的损失，表明对未见过的数据有良好的泛化能力。

为了评估性能，作者比较了对训练中未见过的结构的预测光谱和实际FDTD模拟结果。
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图4：对未见过结构的神经网络预测光谱（红色）与实际FDTD模拟（蓝色）的比较。

9 S# _4 s$ ?, |预测光谱与实际光谱之间的密切匹配展示了网络捕捉复杂光谱特征的能力。
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深度学习在AOPS设计中的应用
; ^; s. x3 C: x  m6 j0 L- z通过训练好的网络，可以快速探索设计空间并优化AOPS器件。
作者展示了两个关键应用：
1. 正向模型：预测给定几何参数的透射光谱。
( e- T7 c5 v1 |, B: f& }2. 反向模型：确定实现所需光谱的几何参数。

对于正向模型，网络可以在几分钟内生成数百万个结构的光谱，实现快速设计空间探索。这允许识别特定波长或开关性能的最佳参数。
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图5：透射光谱和光场分布，显示AOPS开关性能。

反向模型允许确定实现目标光谱的几何参数。这使得可以为特定应用或波长设计器件。
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  t' U. u) x: M$ R! p3 o" W% @# O图6：目标光谱（蓝色）与反向模型预测光谱（红色）的比较。

. k. t# X+ W' [2 X目标光谱和预测光谱之间的密切匹配突显了深度学习在纳米光电子反向设计中的强大力量。

结论
$ p+ k' x: u' h深度学习为加速设计和优化诸如全光学等离子体开关等纳米光电子结构提供了强大的方法。通过在模拟数据上训练神经网络，可以实现光学特性的快速预测并解决反向设计问题。

主要优势包括：

与电磁模拟相比，光谱预测速度提高了几个数量级

能够高效解决反向设计问题

快速探索大型设计空间以进行多目标优化
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参考文献
[1] E. Adibnia, M. Ghadrdan, and M. A. Mansouri-Birjandi, "Nanophotonic structure inverse design for switching application using deep learning," Scientific Reports, vol. 14, no. 1, p. 21094, Feb. 2024, doi: 10.1038/s41598-024-72125-4.
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