技术资讯 | 是否存在有关 PCB 走线电感的经验法则？

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本文要点
PCB 走线具有电感和电容，这两者共同决定了走线的阻抗。
有时，了解走线的电感有助于估算因串扰而引起的耦合度。
虽然没有设定具体的走线电感值，但它是理解某些系统中的信号行为的有力工具。




所有 PCB 走线都有一定的电感，但您知道 PCB 走线中的电感对电气行为有何影响吗？PCB 中的不同导体系统需要具有特定的走线宽度，这将决定走线的电感。但是，不存在特定的 PCB 走线电感经验法则，只有与走线阻抗相关的计算公式可用于确定走线电感。此外，也没有具体的规定要求我们在电路板设计中将特定走线电感作为设计目标。

在了解了决定走线输入阻抗的重要因素之后，就更容易判断何时可以偏离阻抗目标，在电路板设计中选择更高或更低的走线阻抗。


您知道这些走线的电感吗？

PCB 走线电感经验法则

在传输线设计中，走线宽度的计算往往从叠层设计和传输线几何结构的选择开始。其他系统，如电源转换器，可能不需要沿着走线控制阻抗，因此它们通常会使用更宽的铜走线来降低电感。在计算电感时，要先计算阻抗，然后利用阻抗计算走线电感。


阻抗计算公式

PCB 行业使用的最基础阻抗模型是 IPC-2141 标准中的公式。下文所示的 IPC-2141 微带线和带状线阻抗计算公式基于实验观察得出，在低于 1GHz 的频率范围内具有较高的准确性。


IPC-2141 微带线和带状线走线阻抗计算公式

事实证明，上述公式不完全准确，其中包含了一些并非始终成立的假设。具体而言，上述公式存在以下缺陷：

忽略损耗角正切：所有 PCB 层压板都会产生一定的衰减，这个值可以使用损耗角正切来量化。损耗角正切通常会增加一些电抗，使走线阻抗略微发生变化。
铜粗糙度：趋肤效应和铜粗糙度已被整合到上述公式中，如果不采用更复杂的方法，无法将它们单独分离（如 IEEE 模型）。因此，上述公式并不适用于所有制造工艺和材料系统。

尽管上述公式并不完美，但它们为计算走线阻抗提供了一个不错的起点，适用于 PCB 设计中的许多情况。


根据阻抗计算电感

在设计走线宽度以达到阻抗目标后，走线将具有特定的电感。设计过程一般不会逆向进行，除非涉及低速数字信号、低频模拟信号或具有特定低电感要求的开关电源转换器。如果走线长度足够短，在设计时可以适当偏离典型的 50 欧姆阻抗目标，使用较低的走线电感。

综上所述，不存在 PCB 走线电感经验法则。换句话说，并不存在特定的走线电感要求，也没有简单的公式来计算所有 PCB 的走线电感。

要想深入探究，我们可以再次参考 IPC-2141 计算公式和无损传输线的本构阻抗关系。IPC-2141 方程包含单位长度电容计算公式，可用于计算 PCB 走线电感。


微带线和带状线电容

在上述特定配置中，走线电容是相对于最近的接地平面定义的。最后，我们得到两个分别用于计算微带线和带状线走线电感的公式。


微带线和带状线电感

由此我们可以看出，走线电感取决于：

走线厚度（或铜重量）
层厚度
走线几何结构

要确保设计满足阻抗目标并确定电感，必须同时考虑这些因素。在计算电感时，层厚度（H 或 B）和铜重量（T）通常是固定的，需要通过确定走线宽度来满足阻抗和/或布线密度目标。在使用特定层压板材料的叠层上设计走线时，若将相同的走线放置在采用不同介电材料的 PCB 叠层中，电感或阻抗将会有所变化。如有需要，可以比较各种层叠的电感与宽度曲线。

PCB 走线电感规则的局限性

因为上述方程是对数方程，所以仅在几何参数的一定取值范围内有效。只要上述对数中的参数小于 1，计算得出的电感便为负值。通过将对数中的参数重写为比率（W/H）或（W/B），以及 （T/H）或（T/B），我们得出以下不等式，该不等式限制了上述公式中允许的走线几何结构：


为了使 IPC-2141 电感为非负值，需要限制微带线和带状线的几何结构

举例来说，我们可以在具有阻抗控制的简单 PCB 叠层中观察微带线电感。在一块使用 0.5 盎司/平方英尺铜走线的四层电路板上（电介质厚度 8mil，Dk=4.2），获得 50Ohm 阻抗所需的走线宽度为 15.15mil，电感为 6.679nH/英寸。其他模型得出的结果大相径庭，这足以说明 IPC-2141 存在缺陷。

除了使用过时的 IPC-2141 公式之外，还有更好的方法来确定走线的阻抗和电感。更有效的 PCB 层叠和走线计算器包括矩量法场求解器或边界元法场求解器。这些工具可用于快速计算给定层叠和阻抗目标的电路板上的 PCB 走线电感，随后使用该电感值确定粗略的串扰结果。一些非常敏感的精密测量设计或电源转换器需要极低的电感布线，这些计算可以作为参考进行验证。

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原文由Cadence楷登PCB及封装资源中心整理撰写。
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