“信号反射”到底是什么？它们对电路设计有影响吗？

电子设计联盟 · 发表于 2024-12-24 07:30:00

“ 换种方法解释信号反射及其对电路设计的影响。 ”

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原文转载自 lcamtuf's thing:https://lcamtuf.substack.com/p/signal-reflections-in-electronic在高速数字电路设计中有两个重要且难以把握的现象。第一个现象是 PCB 寄生效应导致的信号失真；另一个现象是方波的特殊性质，导致方波比正弦波更加难以控制。
今天，我想谈谈电子电路设计中的一个老大难问题：信号反射。这个现象最初是在长距离传输线上观察到的，后来在无线电设计中也不断出现。信号反射表现为之前传输的信号的回声，似乎从阻抗不连续处“反弹”回来。举例来说，当一个大电流信号源在足够长的导线上驱动一个小功率负载时，就会出现这种情况。更令人困惑的是，同样的问题也会发生在驱动大功率设备的微弱信号源上。

在现代，反射是超高速数字电子设备经常遇到的头疼问题，虽然它们很少干扰业余项目，但仍然值得学习。遗憾的是，你在网上找到的大多数常识性解释并没有太多意义；例如，维基百科使用的光学类比就会让你摸不着头脑。所以，让我们尝试另一种方法。。
电信号的速度
电信号在导线中的传播并不是瞬间完成的，但我们知道它们的传播速度很快。要测量它们的传播速度，我们可以做一个简单的实验。我们用一根 100 英尺（30.5 米）长的同轴电缆，将其一端连接到信号发生器上，另一端连接到一个 47 Ω 电阻上（这样就提供了一个与信号发生器的电流能力大致匹配的 sink）。最后，将两端靠拢，并连接一对示波器探头。

同轴电缆的美妙之处在于，几乎整个电磁场都包含在电缆结构中，因此信号不会走任何捷径，即使同轴电缆盘绕在工作间地板上也是如此。通过测量信号进入电缆（黄色轨迹）和离开电缆（蓝色轨迹）之间的延迟，我们可以计算出信号在 100 英尺长的电线上的传输速度：

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测量结果表明，传播延迟约为 127 纳秒。这表明信号速度为 0.24 m/ns - 240,000 km/s - 或约为真空中光速的 80%。

从本质上讲，这个结果本质上是该介质中信息交换速度的基本限制。而且，能够在家庭环境中进行这样的测量是非常酷的。
小负载电阻造成的“诡异”现象
接下来，让我们移除电缆远端的 47 Ω 电阻，换上 10 Ω 电阻。这个电阻所接受的电流将远远超过信号发生器所能提供的电流，因此我们可以预料到，由此产生的方波电压摆幅将大大减弱。但这是瞬间发生的，还是有延迟呢？让我们一探究竟：

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请注意，上图中展示的内容与之前的测试不同。黄色轨迹代表预期波形；蓝色轨迹是信号发生器输出端口测得的实际电压。在每次信号转换后的前 255 纳秒，蓝色波形看起来相当正常；但随后，电压突然下降了 50% 以上。

这是怎么回事？简单地说，如果信号发生器能在电磁波到达另一端并返回之前就知道连接在另一端的电阻会做什么，那就违反了因果关系。在往返的过程中，无论是开路还是短路，将电子推入同轴电缆所需的努力必然是相同的。只有在这之后，驱动低阻抗负载的现实才会突然显现出来。

如果这听起来不够有说服力，那么让我们把方波换成更短的脉冲。通过这种改变，会看到反射是在信号通过之后才出现，准确地说是如期而至：现在它将电压拉为负值：

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如果信号发生器试图更努力地对抗这种反射，情况只会变得更糟。这是因为信号发生器在其端子上看到的幽灵电动势是其自身动作的回声，只是在时间上发生了偏移。

我们刚刚进行的实验涉及一个高阻抗（低电流）信号发生器驱动一个低阻抗（高功率）负载。如果用非数学的解释，比如水流进大排水管的类比，就很难说得通。因为按照常理，一点点水流进一个大管子，应该不会有任何东西反弹回来。而且，反射信号的极性（正负）为什么会颠倒，也是一个问题。

基于这些原因，将这种效应解释为先前行为的相对性后果，而不是依赖于不准确的光学或水管类比，会更加合理。
反过来呢？
为了完整起见，让我们观察一下，如果去掉线路末端的 10 Ω 电阻，代之以 470 Ω，看看会发生什么情况。这个新的电阻值只允许信号发生器最大输出电流的一小部分流过负载。实际上，我们现在有一个相对低阻抗的源（信号发生器）驱动一个高阻抗的设备（负载）。

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和之前类似，在最初的大约 255 纳秒内，信号发生器正常地将电子输送到导线上。但是就在这之后，我们熟悉的幽灵电动势（即反射信号）又出现了。这个现象说明这些电子无处可去，能量又反弹回来了！在之前的实验中，电压突然下降；而在这次实验中，电压几乎飙升至预期值的两倍。

如果我们用短脉冲而不是方波重复实验，就可以分离出回波，并发现与先前的测试不同，它的极性与初始脉冲相同：

为电缆阻抗建模到目前为止，我们已经讨论了在导线的另一端驱动不匹配负载的后果，但对于在 “遇到” 负载之前的纳秒时间内，在传输线路上产生电流有多困难的问题，我们却一笔带过。

在这段时间内，传输线显然没有出现短路现象：毕竟，在第一次实验中，信号发生器至少在短暂的时间内成功地在其端子间产生了所需的电压。同轴电缆也不是开路：在第二次实验中，我们显然成功地将能量传输到了负载，这些能量后来反射回来并导致电压激增。

真正的答案是一个名为 “特性阻抗” （也叫特征阻抗）的参数。阻抗是一个使用过于频繁的术语，但这个概念可以通过将同轴电缆建模为一系列与信号的波长相比很短的线段来解释。在这个模型中，每个连接的线段本质上是信号线与返回路径之间串联了一个小电感和一个小电容。线段的特性由导体的几何形状和周围介质的性质决定：

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在任何给定时刻，传播的信号波前只与一小部分电容和电感相互作用。已经经过的电容和电感对信号的影响已经完成，而前方的电容和电感还未与信号波相遇。这意味着在信号传播过程中，传输线的表观阻抗（apparent impedance）保持不变，不受电缆长度的影响。

理想情况下，传输线的特性阻抗应与发射端相匹配。也就是说，信号源处的失配没有目的地的失配那么严重。如果传输线的特性阻抗太低，发射端将无法立即建立所需的电压，直到负载的阻抗开始限制电流。相反，如果传输线的特性阻抗太高，通过负载的初始电流将低于可能达到的值。

大多数同轴电缆的设计特性阻抗为 50 Ω 或 75 Ω；而双层 PCB 的标准走线上，这个值通常约为 100 至 150 Ω。需要明确的是，尽管使用了熟悉的测量单位，但这并不意味着导体对稳态电流表现出这样的电阻；特性阻抗只是在足够长的传输线上信号传播期间发生的事情。
我需要关心信号反射吗？
需要看情况。如果信号的传播时间相对于其变化率很短，那么来自皮秒或纳秒的反射将是微小的，并且与你现在施加在导线上的电压同相，所以这种现象没有实际后果。

对于正弦波信号，保守的经验法则是，如果导线或 PCB 走线的长度小于波长的十分之一，则无需担心阻抗匹配问题。对于包含在小型印刷电路板上的信号，频率低于 200-400 MHz 的正弦波不需要在这方面采取特别的预防措施。也就是说，对于高频信号，您仍然需要考虑传统的寄生和射频干扰问题（RFI）。

当然，方波也有我们提到过的问题：方波可以看作是正弦谐波的叠加，根据边沿上升时间的不同，可能会有相当多的能量存在于高达基频11倍的频率上；换句话说，10 MHz 的方波可能具有 110 MHz 纯正弦波的某些特性。这并不总意味着麻烦，因为数字信号可以承受相当大的失真。但总的来说，PCB 数据总线频率超过 50-100 MHz 时，还是要小心谨慎。

当 PCB 反射开始影响数字信号时，通常的罪魁祸首是一个低阻抗源驱动一个相对高阻抗的负载（例如，一个MOSFET）。最简单的补救措施是在接收端增加一个端接电阻，与信号的返回路径相连。这通常与驱动侧的串联电阻配对使用，既能限制峰值电流，又能大致匹配走线的特性阻抗。

到了千兆赫频率，任务就变得更加复杂：阻抗可能需要更精确的建模，然后通过特定的电路板堆叠、特殊的基板材料和避免过孔来加以控制。在千兆赫兹的场景下，很多其他常用的电路设计理论可能也不再适用。

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