硅基陀螺仪接口线路的闭环控制设计与实现

逍遥设计自动化

引言
硅基陀螺仪是一种用于检测角速度的传感器，在科学、技术和军事领域有广泛应用。基于微机电系统(MEMS)的硅基陀螺仪具有体积小、功耗低、可靠性高和适合批量生产等优点。本文介绍采用闭环控制驱动的硅基陀螺仪接口线路的设计和实现方法[1]。
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6 _, Z, N& O+ c- }1 C8 }工作原理与机械运动
  d  y- C3 }6 [硅基陀螺仪的基本工作原理基于科里奥利力。当有垂直于陀螺仪共振平面的角速度输入时，会产生一个可测量的强制振动，通过这个振动可以确定输入角速度。

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' q5 e9 v1 f2 `图1：静电驱动电容式硅基陀螺仪的敏感结构示意图，包括驱动梳齿、感应梁和锚点。
2 v  z" {6 w5 W  Z) l% g8 e
- l5 ~% C2 O/ M8 }2 v3 j& e9 l6 Z机械运动可以通过两个关键方程来描述，分别控制驱动模式和检测模式：
6 f( A& y; m7 |/ X8 O' L! Z& z9 |
1. 驱动模式方程：

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2. 检测模式方程：  
/ v* P, ~( A  p/ i% p( ~

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9 d/ }8 Y8 a5 K! C$ U+ r( w$ E其中Md和Ms分别表示驱动质量和检测质量，λd和λs是阻尼系数，Kd和Ks是弹性系数。
8 W  x/ M. G6 C
驱动环路控制模型
接口线路采用基于自动增益控制(AGC)的闭环控制系统，使陀螺仪在共振频率下保持恒定幅度振动。
- `2 p* i9 x9 i0 U3 Y- ~

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图2：陀螺仪驱动环路的闭环模型框图，显示了位移-电压转换器、整流器和PI控制器等各个组成部分。

为分析驱动环路的稳定性和动态特性，建立了线性化幅度控制模型。在低频范围内，二阶传递函数简化为一阶：
6 ]+ p% P( s& c8 E
" J+ H. Q2 X0 c2 JG'(s) = a(s)/ua(s) = 1/[2(s + ξdωd)]

# b* h% V" v1 X- A1 ~9 N% G包含PI控制器和其他组件的闭环传递函数为：

- e9 h' M% W3 l4 KVout/Vin = [KtotalKvgaVrefVdc(ωd/2k)(s + ωdξd)(ωlpf/s + ωlpf)(Kp + Ki/s + τ)]/[1 + 相似项]

9 j! w6 k& z4 k/ K/ J线路实现细节
接口线路包含几个关键部分：
0 j$ G2 y4 e2 n- U6 f
1. 电荷-电压转换线路：
) _) X) ]. J* i( i. H3 U6 q采用具有T网络结构的三级运算放大器，实现高转阻增益并降低噪声。T网络形成等效反馈电阻大于100MΩ。
8 b2 q# [- C/ V4 b2 v4 P1 U

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图3：电荷放大器线路详细原理图，展示了用于实现高阻抗的T网络结构。
' R' q0 }1 I) c  n
2. 相位补偿线路：
4 w! F+ W+ A5 |/ a  |( k, X90°相移器用于补偿前级CV转换产生的相移。使用前向和反馈积分器维持正确的相位条件。

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! U8 t& F) Z! z图4：相移器线路框图，显示了运算放大器和无源元件的排列。

3. 自动增益控制：
4 b7 u+ S9 t6 H9 qAGC线路调节闭环驱动电压的直流偏置，实现动态幅度稳定。包括半波整流、滤波和调制阶段。
2 k) w  ?8 [  V

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4 F8 Y& t* R4 w& ?* f图5：自动增益控制和调制驱动线路实现示意图。
8 G& q$ K( J- m! K. C6 I( O
* H9 T# W% @" s8 t$ Q性能测试与结果
2 |( d" f4 C1 p6 z接口线路采用0.35μm BCD工艺制造，芯片面积为4.5mm × 4.0mm。进行了全面的测试验证：

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图6：驱动信号频谱分析，显示频率响应特性。
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! r9 d9 F9 G  E: J) f& |

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' C8 b! e/ E) d/ L+ q& Y* s4 f: t图7：驱动信号的时域测量，展示稳定振荡状态。

6 {' X4 ?; `2 q! M通过仿真和实验验证优化了闭环控制参数。在不同比例增益(Kp)值下的上升时间测量表明，在Kp=10和Ki=200时获得最佳性能。
, |4 Q; F5 B4 w1 e

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% `% @! D- J9 ^  e2 _图8：艾伦方差分析显示陀螺仪的零输出稳定性能。
+ l( L2 q- q. j$ [2 u+ S- Z" X
最终实现的偏置稳定性达到1.14°/hr (艾伦)，满足高精度应用要求。频率稳定性测得为0.93ppm，证实了驱动环路的稳定性能。

5 B! K! N0 L4 f, y6 l6 g; @结论
线性化幅度控制模型为分析和优化硅基陀螺仪驱动环路提供了有效方法。实现的接口线路展示了优异的稳定性和性能特征，适合精密应用。所提出的设计方法和线路架构为开发高性能MEMS陀螺仪接口系统提供了宝贵经验。
% E# q. Z/ w: {' A
电荷放大、相位补偿和自动增益控制的成功集成，证明了所提出架构在实现硅基陀螺仪稳定闭环运行方面的有效性。
6 N4 `4 b/ T! l% F5 i, d2 _  a
参考文献
" C1 D7 i1 \3 n[1] Q. Li, L. Ding, X. Liu, and Q. Zhang, "Research on a Silicon Gyroscope Interface Circuit Based on Closed-Loop Controlled Drive Loop," Sensors, vol. 22, no. 3, pp. 834, Jan. 2022.

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