IMEC | 理解硅基光电子器件中的热光时间常数

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引言
随着数据中心对光互连需求的增长，硅基光电子技术在电-光信号转换方面展现出显著优势。热光效应是硅基光电子器件的一个关键特性，通过温度变化实现相位控制。本文探讨两类主要器件的热光时间常数特征与分析方法：干涉型器件和谐振型器件[1]。

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1
热光效应基础
9 ^  n1 w: t6 Q! e0 C硅材料具有较强的热光系数(1.8 × 10^-4 K^-1)，能够通过温度调控改变折射率。虽然热光效应比电光效应慢，但在硅波导中可以实现更大范围的相位控制。这种控制通常通过集成加热器实现，加热器材料可以是金属（如钨、氮化钛）或掺杂硅。
' _. I) I0 R1 f7 t: l

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图1展示了(A)带有电光/热光调制和衬底凹槽(UCUT)的波导示意图，以及(B)硅基光电子芯片的横截面，显示了金属加热器(MHD)、硅波导(WG)、UCUT和沟槽等关键热学组件。
6 I; h8 b/ S* o$ ]
这些器件的热响应遵循热方程，温度变化在加热和冷却阶段都呈指数行为。理论上，在线性时不变系统中，加热和冷却时间常数应该相同。但实际测量中经常出现差异，需要仔细的表征方法。
' H$ X% z9 u; @; x
2
干涉型器件：马赫-曾德尔干涉仪
2 C/ v% _; O6 g$ |( `马赫-曾德尔干涉仪(MZI)是硅基光电子技术中的基础结构。热光表征需要理解波导温度和光学相移之间的关系。

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图2展示了MZI在对数和线性尺度下的传输特性，显示了热表征过程中光学响应随相移的变化。
: A+ |. D% Q+ G5 |; M
动态表征涉及向加热器施加方波功率信号并测量光学传输。时间常数定义为达到稳态值63%所需的时间。

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图3展示了不同相移下的模拟瞬态光学传输，显示了加热和冷却响应如何随不同参数变化。

研究发现，测量条件显著影响提取的时间常数。较小的相移(Δφ)往往能提供更准确的结果，因为保持了器件在线性区域运行。

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谐振型器件：环形调制器
- Q% Z5 `9 y6 w+ g3 @( Y9 h  V  T环形调制器是另一类重要的硅基光电子器件。由于谐振特性，表征过程面临独特的挑战。
) `4 h5 Z9 W- B' q6 W, K) i  `

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' u( k" s: V. [5 k" g: s图4显示了(a)硅基光电子芯片横截面和(b)突出显示环形加热器、波导和UCUT结构的模型几何形状。

1 b( L  T, Z4 K* M# N环形调制器的热学行为受衬底凹槽(UCUT)设计的显著影响。较大的UCUT尺寸通常导致热时间常数增加，因为热量必须绕过凹槽区域传播更远的距离。
  r. R$ C3 K0 {3 b9 ~- R# X' Z

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图5展示了(a)环形调制器加热和冷却响应的有限元模拟，(b)不同UCUT尺寸的瞬态响应，以及(c)时间常数与UCUT尺寸的关系。

! B  n" \8 B7 D2 c4 A" M4
准确表征的实用指南
为确保热光时间常数测量的准确性，需遵循以下关键指南：
# r/ z5 k/ D; A6 W. L. g. o
对于MZI器件：
/ `+ `2 B- P) f2 v8 Q在φ0 = π/2 + nπ处运行以获得平衡传输
- [% s( N7 S7 C4 Z2 X* I# _保持施加的相移Δφ
确保在线性传输区域进行测量
$ Q4 A6 v. B2 ?$ K
* B/ ^8 q; W, U8 c: M  x3 f* r对于环形调制器：
" i7 Y6 e8 s. G1 f根据器件品质因数和加热器效率限制加热器功率
考虑UCUT尺寸对热时间常数的影响
$ C& U6 Z, [7 i  j0 q同时监测加热和冷却响应的一致性
" S4 w. Z. T; Y# e

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# w5 i: {) k$ U! h, G图6展示了具有不同UCUT配置的器件动态表征实验结果，展示了所讨论测量技术的实际应用。
; {) S2 R8 f8 p+ \6 Z2 T9 e
5
$ d: B% Q( t* l: r. `# Z实际测量方法和数据分析
( _7 E5 k1 @9 l$ L" R环形调制器需要在线性区域内进行操作以获得准确的表征结果。可以通过将波长偏移限制在谐振峰全宽半高(FWHM)一半以内来实现。

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) v6 v7 w* N8 c6 i$ x8 c图7展示了环形调制器的归一化光学传输和其导数，突出显示了由FWHM定义的线性操作区域。

' ~( f5 E1 \' Q5 D1 r5 z4 f% x实验数据表明，在非线性区域进行测量会导致加热和冷却时间常数出现显著差异。为了克服这个问题，可以采用波长扫描法进行表征。
: g+ @& s% y' |! A

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图8显示了冷却（左）和加热（右）过程中的问题反演结果。实线表示在器件线性区域之外测得的光功率，虚线表示使用反演模型得到的谐振波长偏移。

6
( O9 b! Z" W: l3 s/ i温度和波长关系分析
加热器效率是连接波导温度和谐振波长的关键参数，定义为：
* D- Q- n1 F$ a+ j  }/ y
* D7 |6 }& p. ?4 p$ X! R$ B2 bηh = (dTwg/dP) = (dλ/dP) × (λ/(FSR·2πr)) × (dneff/dT)

) g5 h  V  u" n; c. B其中：
; R! U5 B& D0 F/ N/ [FSR是自由光谱范围
λ是工作波长
) f0 s9 ^; s; o/ h! F- W5 c& rr是环形调制器半径
dneff/dT是有效折射率的热光系数

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图9展示了谐振波长的动态测量结果。上图显示了施加加热器功率阶跃后，不同输入波长下随时间变化的光功率；下图显示了环形调制器在加热器功率阶跃前后的归一化光学传输。
7 z  L3 ]( r4 p9 C7 P$ C
1 W2 z9 s7 T# m9 ^9 ?. t7
器件设计考虑因素
$ J6 i7 Q- @( u  k; U热光时间常数受多个设计参数影响：
. c  j( Y# R+ _' {3 PUCUT尺寸：较大的UCUT会增加时间常数
加热器材料和结构：影响热传导效率
' T$ [* n- D/ j8 B5 b1 S波导几何形状：影响热容和散热特性

  `" A" R% D' C& g( }; y5 ]研究表明，UCUT尺寸与热时间常数之间存在线性关系。这种关系可以通过有限元分析准确预测，为器件设计优化提供指导。

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结论
准确测量和理解热光时间常数对优化硅基光电子器件性能具有重要意义。通过采用合适的表征方法，考虑各种非线性效应，设计人员能够更好地预测和控制这些器件的动态热行为。这些知识将推动光开关、波长调谐等现代光电子系统的发展。

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图10展示了在不同UCUT配置下环形调制器的动态特性测量结果，验证了本文讨论的测量方法的有效性。
* J% S( P3 ^: {: {+ W& `" f
; Y# g1 }1 r$ }% p: U7 S# x这些表征方法和分析技术为硅基光电子器件的设计和优化提供了可靠的基础，有助于提高器件性能和可靠性。随着硅基光电子技术在数据通信等领域的广泛应用，这些研究成果将产生重要的实际价值。

参考文献
# b7 B7 X/ ]* U7 U[1] D. Coenen, M. Kim, H. Oprins, J. Van Campenhout, and I. De Wolf, "A Critical Analysis of the Thermo-Optic Time Constant in Si Photonic Devices," Photonics, vol. 11, no. 603, pp. 1-17, Jun. 2024, doi: 10.3390/photonics11070603.
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