一文讲透ADC的交流AC和直流DC性能

本文中我们将介绍偏移误差、增益误差、共模抑制比和电源抑制比，同时，还将简要介绍信号噪声比和总谐波失真这两项交流规格。让我们从偏移误差和增益误差的基本计算开始。理解这些概念的关键在于认识到模数转换器（ADC）的传递函数并非完全线性。因此，我们会对该函数应用一条线性拟合曲线。在进行此类计算时，最常用的曲线拟合类型是端点线性拟合。在这种类型的曲线拟合中，ADC传递函数上的第一个点和最后一个点定义了这条直线。回想一下，直线的方程是y等于m*x加b。同样，斜率可以通过y的变化量除以x的变化量来计算。偏移量是Y轴的截距，也就是说，偏移量是当x等于0时传递函数的值。可以通过重新排列方程y等于m*x加b，并求解b（其中b是偏移量）来计算这个值。增益误差是理想斜率和实测斜率之间的百分比差异。增益误差和偏移误差通常被称为直流误差，因为它们可以通过直流输入信号图来测量。

让我们更深入地了解偏移误差。在这里，我们引入了共模抑制和电源抑制的概念。共模电压是施加在两个输入端上的平均电压。当这个输入发生变化时，它会引入一个误差源，这个误差源可以建模为ADC输入端（VCM误差）上的一个偏移电压源。可以使用共模抑制比（CMRR）规格来确定这个误差源的大小。共模抑制比（CMRR）通常以分贝（dB）为单位，可以通过以下方式计算：取共模误差变化量除以共模电压变化量的对数的负20倍。这个方程可以重新排列，以便根据共模电压的变化量来求解共模误差的变化量。电源抑制比（PSRR）也会在ADC输入端串联产生一个误差源。电源抑制误差是电源电压变化的函数。电源上的变化或噪声会作为误差源反映回输入端。电源抑制的方程与共模抑制的方程形式相同。但在这个情况下，它是基于电源的变化。同样，这个方程可以重新排列，以便根据电源电压的变化来求解电源抑制误差的变化量。在接下来的讲解中，我们将更深入地了解共模抑制比（CMRR）和电源抑制比（PSRR）。

下图展示了模数转换器（ADC）的共模抑制规格的一个示例。测试共模抑制的一种简单方法是将两个输入端连接在一起，并扫描共模电压。请记住，共模电压是两个输入端上电压的平均值。因此，当输入端连接在一起时，输入信号就是共模电压。在这个例子中，如果我们想将共模电压从5V扫描到2.5V，那么共模电压的变化量就是2.5V。将这些数值代入共模抑制的方程中，我们可以看到共模误差是25uV。

电源抑制关注的是由电源电压变化引入的误差。这个偏移可能是电源电压的直流变化，也可能是噪声信号。在这个例子中，让我们考虑电源上存在一个峰峰值为200mV、频率为200Khz的噪声信号。通常，数据表中列出的规格是电源电压直流变化时的电源抑制比（PSRR）。对于随频率变化的PSRR，特性曲线部分可能会显示为一个波特图。在这个例子中，我们可以发现，在200Khz时，电源抑制比（PSRR）是58分贝。使用之前介绍的PSRR方程，我们可以确定由电源抑制引入的误差。将200mV的峰峰值和58分贝代入方程，得出的噪声是252uV的峰峰值。

让我们继续看下一个指标。下图展示了数据转换器信噪比（SNR）的一般方程。一般来说，信噪比是衡量信号和噪声占比多少的一个指标。高SNR表明信号相对于噪声非常大，而低SNR则表明噪声相对于信号较高。对于这个规格，噪声和信号都是以伏特均方根（RMS）为单位测量的。因此，你需要取该比值的对数的20倍来将其转换为分贝。理想情况下，信噪比（以分贝为单位）可以通过6.02乘以n再加1.76来计算，其中n是ADC的分辨率位数。例如，一个10位的转换器，其信噪比为6.02乘以10再加1.76，即61.96分贝。这个关系是通过积分量化噪声并应用信噪比关系得出的。这个关系对于理想转换器是成立的，其中只考虑量化噪声作为误差源。然而，实际的数据转换器永远不会有比这个方程给出的更好的信噪比，因为实际转换器还有其他噪声源。

另一个常见的交流规格是总谐波失真（THD）。为了理解THD，了解非线性是很重要的。非线性是衡量传递函数偏离其理想直线程度的一个指标。下图左侧显示的传递函数展示了理想的线性传递函数和非线性传递函数。理想的传递函数遵循y等于m*x加b的直线形式，而非线性传递函数则会有高阶项，导致偏离这条直线。所示的非线性例子是夸张的，以便更容易看出非线性。注意非线性函数在低输入电压水平时跟踪得很好，但随着输入的增加而偏离。简而言之，对于较高的输入信号，增益比应有的要大。这会导致正弦波的上半周期被拉伸。这种上半周期的拉伸被称为失真，并会在频率谱中产生谐波。

下图左侧显示了右侧数字化正弦波的频率谱。谐波是由于波形上半周期的失真而产生的。谐波失真总是发生在基频的整数倍上。在这个例子中，基频是1Khz，而谐波则出现在2Khz、3Khz、4Khz等位置。有时，区分偶次谐波和奇次谐波是有用的，因为不同的电路非理想因素可能会产生不同类型的谐波。偶次谐波是基频的偶数倍，而奇次谐波是基频的奇数倍。例如，2Khz和4Khz是偶次谐波，而3Khz和5Khz是奇次谐波。如果数字化信号完美跟踪输入信号，那么就不会有任何谐波。

THD（总谐波失真）的计算结果既可以表示为百分比，也可以表示为分贝。IEEE的ADC测试标准规定，在THD计算中应使用九个谐波。THD是谐波电压平方和的平方根除以信号电压均方根（RMS）的平方。这个量乘以100可以转换为百分比，或者取其对数的20倍可以转换为分贝。THD+N（总谐波失真加噪声）与THD类似，不同之处在于它在计算中包括了总RMS噪声。SINAD是信号对噪声和失真的缩写。从数学上讲，SINAD只是THD+N计算的倒数。在分贝单位下，取倒数只是改变了数值的符号。请注意，SINAD或THD+N总是比单独的THD或SNR更差，因为SINAD实际上是这两种误差源的组合。