捷联式惯性导航系统概述

逍遥设计自动化

引言

8 b6 C$ B* r! Q" s1 P捷联式惯性导航系统因具有成本低、体积小、可靠性高等优点，已成为现代惯性导航系统的主要形式。本文介绍捷联式惯性导航的基本机制和工作原理[1]。
4 E2 ~, }4 H1 t% Y. p参考坐标系统
) Y6 b$ F: m3 x* u1 j6 Z: H' x
在惯性导航中，由于系统独立于外部环境运行，准确定义参考坐标系统非常重要。主要使用以下参考坐标系：
惯性坐标系(i系)：相对于恒星固定的非旋转坐标系，原点位于地球中心，z轴与地球极轴重合。
( ?$ a3 G/ a, }地球坐标系(e系)：旋转坐标系，原点在地球中心，坐标轴相对地球固定，通常一个轴与地球极轴重合。
导航坐标系(n系)：以系统位置为中心的局部地理坐标系，坐标轴分别指向当地的北、东、地向。
5 ]* l& N- c/ X( k4 g' v: P8 X) E漂移方位角坐标系(w系)：用于避免极地区域的奇异性，与导航坐标系类似，但真北与x轴之间存在方位角。
载体坐标系(b系)：固定在被测系统上，坐标轴指向前、右、下方向（横滚、俯仰、偏航轴）。
[/ol]导航机制
  i; Y5 T+ c7 \6 p0 \
* J5 V) u( X5 Z/ n) D; Q) I惯性坐标系导航
在惯性坐标系中，加速度计输出包含两部分：系统实际加速度和重力加速度。其关系表示为：
/ q' q. A8 a8 c7 |5 ka = f + g
" r, C  E' d2 h3 ^( B其中：
a为系统加速度
g为重力加速度
$ m! n0 H, ^" |' P5 r* I; lf为加速度计输出（比力）
进行惯性坐标系导航时，需要使用方向余弦矩阵(DCM)将载体坐标系的数据转换到惯性坐标系。

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1 i0 T/ f( O+ ^% R3 h: f图1：惯性坐标系中捷联式惯性导航机制框图，展示了载体坐标系和惯性坐标系测量之间的关系。
8 ?+ I4 s  w& `导航坐标系机制

导航坐标系常用于地球表面或近地空间的应用，使用北向、东向、地向分量表示导航数据，同时包含纬度、经度和高度信息。
9 J, A) h3 [0 ?" v5 g0 }3 n7 {

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图2：导航坐标系中捷联式惯性导航机制框图，灰色部分突出显示了与惯性坐标系导航的区别。
( Z7 [. K* Q' C/ Q4 Z
系统初始化
正确的初始化对导航精度影响显著。系统需要初始化三个主要参数：
  _9 W/ n0 d5 `( x1 |( {

位置

速度

姿态
位置和速度初始化通常需要全球导航卫星系统（GNSS）等外部信息。而当惯性测量单元（IMU）静止时，姿态初始化可通过以下方法实现：

倾角测量
( t! _! x, z) f5 ^" S3 h7 I通过加速度计测量重力方向确定横滚角和俯仰角。该方法对加速度计偏差具有较强的抗干扰能力，当加速度计偏差小于2毫重力加速度时，可实现小于0.1度的横滚和俯仰角误差。
9 p4 I# G5 X) E! \+ A) R
( V; I* d6 Y  a% J& o/ k9 v- e陀螺仪指北
通过测量地球自转角速度（约15度/小时）确定偏航角。该方法要求使用高精度传感器。

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) M, q; b, ^/ J& e. P图3：陀螺仪偏差与偏航角估计误差关系图，显示了不同纬度下估计精度随传感器质量的变化。
% J& `8 d$ e; \0 S2 Y9 f
2 u, U& \: o! g8 x" @磁头测量
使用三轴磁力计测量地球磁场方向。这种方法虽然较易实现，但面临以下挑战：
. R1 r& D4 |0 n, C: |' E

设备干扰

硬磁和软磁效应

局部磁异常

磁偏角变化
# X* s) Z  d- |$ ]2 ~. R真实偏航角通过测量的磁航向加上磁偏角计算：
2 [" ]1 a7 x: |+ f) Q
ψ = ψ' + α
% `% q. s. J" z$ a& {. ?+ j
其中：

ψ为真实偏航角

ψ'为测量的磁航向

α为磁偏角
( z7 n* p2 z5 Y) P/ ~实际应用考虑因素
) ^; B, n; e( m4 b2 N
实施捷联式惯性导航系统时需要考虑以下因素：
1. 初始化质量：准确的初始化对系统整体性能影响显著。
0 {0 V* q# d5 A! I) C, y( a2. 传感器等级选择：
* v7 M3 |; b3 _1 o% D; _7 [导航级传感器适用于精确的陀螺仪指北
0 X; D' I) A' Q战术级或消费级IMU通常需要磁头辅助
3. 环境因素：
. f/ t4 ~3 X3 S$ J磁干扰影响航向估计
3 j* ^' y, i2 V+ x: y纬度影响陀螺仪指北精度
局部重力变化影响倾角测量
0 G! [( y4 c3 G; h4. 集成挑战：
0 R1 L. c, g/ ~3 \  k4 G; N) A% |) ZIMU读数与导航结果的非线性关系
误差累积管理
! l) B* ^9 p0 _) ~9 r9 {3 _坐标转换精度要求高
( e$ J/ I- `# y, {结论

捷联式惯性导航系统相比传统平台式系统具有可靠性高、结构简单等优势。成功实施这类系统需要：

深入理解参考坐标系

正确的初始化程序

合适的传感器选择

考虑环境因素

有效的误差管理策略
$ H9 u: Z* y2 w0 V! A) j多种方法和传感器的集成，结合适当的初始化和校准程序，使系统能在各种应用环境中提供可靠的导航解决方案。
参考来源
: [$ W2 r6 e0 ]$ @' Z. c
[1] Y. Wang and A. M. Shkel, "Strapdown Inertial Navigation Mechanism," in Pedestrian Inertial Navigation with Self-Contained Aiding, IEEE Press Series on Sensors. Piscataway, NJ, USA: IEEE Press, 2021.
1 E! e0 u2 P  C5 m: t. oEND
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