无人机载合成孔径雷达系统研制手记（一）：设计原理

美男子玩编程

“ 分享一个非常酷的项目，来自于 Henrik 的 Blog。将 SAR 合成孔径雷达装在无人机上，作者详细记录了思路、选型、制造和测试的过程，非常值得学习。”

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简介在业余无线电领域，我成功研制了多款自制雷达系统，并在地面环境中完成了合成孔径成像测试。长久以来，我一直构想在无人机平台上搭载雷达设备，实现空基合成孔径成像。数年前调研时发现，当时具备有效载荷能力的中型无人机价格普遍在1000欧元以上。以A. Bekar、M. Antoniou和C. J. Baker在《低成本高分辨率无人机载SAR成像》论文中（https://pure-oai.bham.ac.uk/ws/portalfiles/portal/136457382/Final_Version_TGRS.pdf）采用的系统为例，其卓越的成像效果令人印象深刻。该研究使用的大疆S900无人机官方标价约1000欧元，但整套系统造价高达1.5万英镑，即便仅考虑无人机成本也远超个人预算范围。多数同类研究均采用专为航拍设计的中型无人机平台，且通常配备RTK-GPS定位系统以实现厘米级定位精度。

近年来，微型FPV（第一人称视角）无人机价格出现显著回落。当前中国市场可轻松购得售价约100欧元的5-7英寸螺旋桨四轴飞行器套件（不含电池及遥控器）。这类微型无人机虽体积紧凑，却能承载1公斤以上有效载荷，完全满足小型雷达系统的搭载需求。
基于此，我选择了一款无品牌的7英寸FPV套件，配合微型GPS/指南针模块，旨在构建一套可自主飞行的轻量化合成孔径雷达系统。
合成孔径成像原理
单通道雷达仅能获取目标距离信息而无法测定方位角。当采用线性阵列接收通道时，目标回波信号到达各接收单元的路径差异会产生相位偏移，通过解析这些相位差即可解算目标方位。
根据瑞利判据，天线角分辨率Δθ与工作波长λ及天线孔径D的关系可表示为：Δθ≈λ/D。以6GHz频段为例，要实现1米的分辨率，在1公里的距离上需达到0.03°角分辨率，这意味着需要约100米口径的天线阵列。
合成孔径技术通过移动单通道雷达进行多点采样，在场景静止的假设条件下，等效构建出大规模天线阵列的观测效果。将单通道雷达搭载于无人机平台，通过飞行轨迹形成合成孔径，可突破物理天线尺寸限制，获得超分辨率成像能力。
雷达设计

无人机框架尺寸
本项目的核心设计目标在于实现无人机载微型合成孔径雷达系统的最优成像性能，同时满足三大技术约束：微型化适配（可集成于7英寸FPV无人机）、低成本控制（预算
无人机尺寸较小制约了雷达设计：框架宽度仅40mm，螺旋桨间距50mm，虽长度方向留有170mm余量，但宽度限制使雷达须呈狭长形态。以树莓派（56×85mm）为例，其尺寸已超出横向空间限制。这种微型化要求对硬件集成构成严峻挑战。

FMCW（左）与脉冲雷达（右）架构框图对比示意图
在既有技术积累基础上，主要考虑两种架构方案：
1. 脉冲雷达方案：

既往研制的64×132mm脉冲雷达虽宽度稍大但具备优化空间
受限于ADC采样率（100MHz带宽），对应1.5m距离分辨率难以满足精细成像需求
扩展ADC带宽将显著增加成本与布局难度
改良型双斜坡发生器设计可生成低频中频信号，规避高速ADC需求（SAR雷达常用方案）
脉冲雷达固有缺陷：

受限于时分离收发机制，最大脉宽受目标往返时延约束（100m最小作用距离对应670ns脉宽限制）
平均发射功率受限导致信噪比下降
超短脉冲序列增加成像算法复杂度
需配置独立收发天线（占用更多空间）
2. FMCW雷达方案：

支持全双工收发，显著提升信噪比
扫频时长仅受合成孔径采样速率约束（可达数百微秒级）
需确保回波信号与发射扫频信号的时域重叠
单次扫频可捕获更多回波能量，有利于提升信号质量
FMCW雷达优势：

在近距离（
狭长空间可并置微型收发天线
成本效益比优于脉冲方案
综合评估表明，在微型化、低成本约束下，FMCW架构更适配本项目需求。其连续波特性可突破脉冲雷达的时域限制，在有限空间内实现更优的成像性能与系统集成度。
RF 设计

FMCW 雷达架构
上图展示了采用双极化天线的FMCW雷达射频模块框图。扫频信号由锁相环（PLL）生成，经可变衰减器调节后由功率放大器（PA）放大。大部分信号传输至发射天线，通过极化切换开关选择垂直（V）或水平（H）极化模式。部分发射信号耦合至接收混频器，与经低噪声放大器（LNA）放大的反射信号进行混频。接收端同样配置极化切换开关，结合发射端开关可实现HH/HV/VH/VV四种极化组合的收发模式。混频器输出的低频信号经放大后由模数转换器（ADC）数字化，接收链路需配置滤波器以抑制带外干扰并避免ADC混叠效应。
基于DAC或直接数字频率合成器（DDS）的扫频方案在相位噪声和频率切换速度上优于PLL，但PLL因成本低、占板面积小而被采用。
射频频率选择在大约6 GHz左右，这是因为在该频率下有大量价格低廉的消费级射频元件可供选择。在这个频率下，最高输出功率的廉价功率放大器可以输出大约30 dBm的功率。同时，接收端的低噪声放大器也可以以较低的价格获得1 - 2 dB的噪声系数。
接收机采用直接转换架构，混频器没有镜像抑制功能。这导致传输信号频率上下两侧的频率都会被转换为相同的输出频率。这并不是理想的情况，因为接收带外的噪声会增加接收机的噪声底，使其提高3 dB。如果采用IQ采样接收机，可以抑制另一个边带，但这需要两个混频器和ADC。考虑到仅能提高3 dB的信噪比，并不值得增加成本和PCB空间。
极化切换允许选择用于发射和接收的极化方式。H代表水平极化，V代表垂直极化。通过这种方式，可以测量四种极化方式：HH（水平发射水平接收）、HV（水平发射垂直接收）、VH（垂直发射水平接收）和VV（垂直发射垂直接收）。不同的目标对不同极化的反射能力不同，这在遥感中被用来确定反射目标的特性。例如，许多平滑的目标通常反射与其自身极化相同的信号，目标的形状决定了它反射更多HH还是VV分量。森林和植被通常比道路和裸地有更高的交叉极化（HV和VH）反射分量，这是由于植被内部的多次反射造成的。
尽管在框图中H和V天线是分开绘制的，但这并不意味着系统需要四个天线。实际上，可以设计一个具有两个端口的天线，一个端口发射H极化信号，另一个端口发射V极化信号。双极化天线并不一定比单极化天线占用更多的空间。
配置双接收机可同步接收H/V极化信号，优势包括：消除接收端极化开关损耗、延长单次测量时间（提升信噪比）、加速扫频周期（无需切换接收极化）。但综合考虑成本效益，此方案暂未采用。
TX-RX 泄漏

射频功率提升通常能改善信噪比，但调频连续波(FMCW)雷达因同时收发的工作特性，需特别关注收发通道泄漏问题。接收机需满足双重要求：既要能检测-174 dBm/Hz的热噪声基底，又要避免因发射天线泄漏的射频功率导致饱和。典型低噪声放大器(LNA)的饱和输入功率约为-20 dBm，当发射功率为+30 dBm时，收发隔离度需超过50 dB才能防止接收机饱和。若接收链路其他组件（如模数转换器ADC）先于LNA达到饱和，则需进一步提高隔离度。
在无人机等空间受限场景中，若天线隔离度不足，可通过功放(PA)前的可变衰减器降低发射功率。该调整虽会影响接收混频器的本振(LO)功率，但现代混频器的LO输入功率范围通常设计有足够裕量，不会构成实质性问题。
链路预算分析
接收机输入端的接收功率方程可表示为：

其中，Pt 为发射功率，G 为天线增益，λ 为波长，σ 为目标雷达截面积（RCS），r 为目标距离。该公式描述单脉冲接收功率。合成孔径通过移动过程中发射多个脉冲形成，所有脉冲可相干叠加以提高信噪比。若图像由 n 个脉冲合成，则总接收功率可乘以n。
目标雷达截面积 σ 取决于雷达分辨率与地表对雷达波的反射能力，可分解为：σ=δxδyσ0，式中δx为距离向分辨率，δy 为方位向分辨率，σ0 为单位面积地表反射率。在本案例中 δx≈δy≈0.3m，具体值受雷达参数、距离及成像几何影响。地表反射率与材质和入射角相关：当入射角为90°（法线方向）时反射最强，此时镜面反射回波显著；入射角减小时反射率逐渐降低。典型地表反射率范围为 -20 至 0 dBsm（中等入射角条件下）。  
接收机最小可检测功率受限于接收机的热噪声，其表达式为 kTBF ，其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为接收机温度，B 为噪声带宽，F 为接收机噪声系数。需注意噪声带宽 B 与射频带宽无直接关联，其定义为信号与噪声可分离的最小带宽。通过傅里叶变换剔除信号频带外噪声分量后，剩余噪声不影响检测性能。FFT 频率分辨率由扫频时间 ts 决定，即1/ts。
令接收功率 Pr 等于噪声功率，通过求解得到的 σ0 称为噪声等效散射截面积（NESZ），这是一个常用于比较合成孔径雷达性能的参数。：  

脉冲数 n 可表示为测量时间 tm 与脉冲重复频率（PRF）的乘积（n = tm PRF），或等效为飞行轨迹长度 lm 与无人机速度 v 的关系（n = lm PRF/v）。在条带成像模式下，脉冲数受天线波束照射时间限制；而四旋翼无人机采用聚束成像时，可通过持续指向目标突破此限制。
系统参数表：


NESZ与探测距离关系
基于上述参数的NESZ-距离曲线表明：通过优化扫频时长和合成脉冲数可小幅改善性能。卫星SAR系统通常要求 NESZ≤-20 dBsm 以获得优质图像，本系统在1-2 km范围内可达到可接受的成像质量。
脉冲重复频率（PRF）

在6 GHz射频频率下，不同时分复用通道数量对应的无混叠最小脉冲重复频率
雷达成像质量依赖于接收信号的相位信息完整性。为避免相位模糊，需确保相邻脉冲采样间隔引起的相位变化不超过180°。当目标位于天线波束中心90°方位角时（沿运动方向），若平台位移导致相邻测量间的双程路径差超过半波长（对应180°相位差），则不同方位角目标将产生相位混叠现象。具体而言，当收发天线同步运动时，平台位移量达四分之一波长将导致信号传播路径差半个波长，此时±90°方位目标将产生相同的180°相位差异。位移量进一步增加将加剧图像混叠程度。
如果天线具有很强的方向性，那么可以使用更大的测量间距。方向性好的天线不会向大角度方向辐射信号，从而避免了由于大角度导致的图像混叠。天线的方向性越好，测量间距就可以越大。然而，由于无人机的空间限制以及天线方向性与其尺寸相关，可能无法设计出非常方向性的天线，因此最大测量间距可能只能达到四分之一波长左右。
典型四旋翼无人机巡航速度为10 m/s，但可根据需求灵活调整。在6 GHz工作频率下，四分之一波长对应12.5 mm（0.5英寸），当飞行速度为10 m/s时，为满足每12.5 mm位移完成一次采样，脉冲重复频率（PRF）需至少达到800 Hz。考虑到系统采用四极化时分复用设计，实际需在单个PRF周期内完成全部四个极化通道的测量。PRF与扫频时间约束关系：

四通道时分复用要求总PRF ≥ 4×800 Hz = 3.2 kHz
对应最大单扫频时间 ≤ 312.5 μs（含PLL锁相时间余量）
实际工程中需预留PLL稳定时间（约20-30 μs），因此有效扫频时间上限约为280 μs。该参数直接影响系统探测距离分辨率，需在硬件设计中重点优化。
需要的 ADC 采样频率

250 μs扫频时长的调频连续波雷达系统，在不同探测距离与射频带宽下的ADC采样速率需求在调频连续波（FMCW）雷达系统中，接收信号与发射扫频信号混频后，将产生与目标距离相关的中频信号。设目标距离为r（单位：m），则中频频率f可通过下式计算：

B 为射频扫频带宽（单位：Hz）

c 为光速（3×10? m/s）
ts 为扫频时长（单位： s）
系统距离分辨率由射频带宽决定，其关系式为：

典型参数示例：

150 MHz带宽对应1米距离分辨率
300 MHz带宽实现0.5米高分辨率
假设系统配置如下：

射频带宽 B = 300MHz（0.5米分辨率）

扫频时长 ts = 280 μs（根据前文计算值）

最大探测距离 r =2 km
代入公式计算得中频频率：

根据奈奎斯特采样定理，ADC采样频率需满足：

其中：

2f=28 MHz 为奈奎斯特最低采样频率

Δf 为抗混叠滤波器滚降余量（通常预留25%-50%）
因此实际工程中需选择：

该参数既能满足28 MHz的基础采样需求，又可提供约78%的频谱余量用于实现高质量的抗混叠滤波。本设计最终选定50 MHz采样频率，在保证系统性能的同时为硬件实现留出充分裕度。

原文转载自 https://hforsten.com/homemade-polarimetric-synthetic-aperture-radar-drone.html，已进行翻译及校对优化
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