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点击上方蓝字和“好玩的matlab”一起快乐的玩耍吧% e* e- D* i6 B' U$ m1 I8 A
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好玩的matlab9 g2 g' X' J; n) e. g. i2 B
带你解锁不一样的matlab新玩法
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2 z' W; w. y( T% w. o# D喜欢此推文的小伙伴们记得点赞+关注+分享！4 x1 ?" d9 `4 t( j5 w
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算法介绍
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之前给大家介绍了30种智能优化算法如麻雀、灰狼、蛇、鲸鱼、猩猩、蚁群、蝴蝶、蜻蜓、变色龙、鹈鹕、水母、秃鹰等等~/ Q& B& A, X# }% ]
据说现在随便改个新的智能优化算法优化下神经网络就能当作个下小创新点了，那么今天就让大家创新自由~给一套神经网络优化模板，改个优化函数就能用了& X8 N; f! P0 `
要想知道函数具体使用方法，可以看B站录制的视频~. A; @; ?8 \+ x+ Y
【多种智能优化算法优化神经网络|水论文大法~-哔哩哔哩】 https://b23.tv/5JEtyrT
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3 ], X0 {" y/ j0 z4 P两个测试化案例1- t/ y" j0 k3 C" v3 ?
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在优化的过程中，很多小伙伴在利用工具箱的过程可能会有结果反而不是很好的情况，有次和别人探讨的过程中了解到因为不管是matlab还是python的神经网络构建，即使输入数据和网络初始赋予数据都不变，运行几次依然结果都不一样( h8 V! A3 E W" \
固定网络初始值，运行下以下代码测试
: P* ?- C* k: @& i/ Zclc;clear; close all;%%load('abalone_data.mat')%鲍鱼数据global input_num hidden_num output_num input_data output_data% 导入数据%设置训练数据和测试数据[m,n]=size(data);train_num=round(0.8*m); %自变量 x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);y_train_data=data(1:train_num,n);%测试数据x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);y_test_data=data(train_num+1:end,n);x_train_data=x_train_data';y_train_data=y_train_data';x_test_data=x_test_data';% 标准化[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);input_data=x_train_regular;output_data=y_train_regular;$ e! v/ ?! S% k3 P/ a3 d
input_num=size(x_train_data,1); %输入特征个数hidden_num=6; %隐藏层神经元个数output_num=size(y_train_data,1); %输出特征个数num_all=input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+output_num;%网络总参数，只含一层隐藏层;%自变量的个数即为网络连接权重以及偏置popmax=3; %自变量即网络权重和偏置的上限popmin=-3; %自变量即网络权重和偏置的下限SearchAgents_no=50; % Number of search agents 搜索麻雀数量Max_iteration=100; % Maximum numbef of iterations 最大迭代次数bestX=[0.267215859919525 -0.501774496177196 2.65401202107707 -0.646338504598494 -1.92997082644040 2.90211811871954 -0.300139827813571 -2.53308867577880 -2.39177630663167 2.26710766929880 0.236484301684038 2.89219740091749 -2.53306982818767 2.80521169034645 0.493446957001528 -2.41036826593340 0.706836514882977 -2.24919324650154 0.0858351195197096 2.32581652201184 0.0913957614946499 -2.33673367042421 -1.96059483190087 -0.850819551445352 -0.302911292277069 2.36128512198285 -2.89583914243150 -0.596192967035660 1.08338885727805 0.0225189750594272 -2.23599277919844 1.51725798069496 -1.16948783586583 -1.67117942224155 -1.69349681832665 0.611657095855844 0.0934483844135459 -2.14426038739748 -1.72326017259123 -1.58618355438005 -2.47254420405327 1.06819875748127 -0.508972247808367 -1.30801447738035 2.21696472264025 0.334402799138466 0.299769231897001 -2.82909351223011 2.19974006207349 0.398048871058118 0.571155159731994 2.85684287619035 1.83605034641159 1.60645695253936 0.922957439911236 1.70452405289955 0.176714560141169 -1.00330641528209 1.65032968302253 1.40336049531559 -1.78618243847232];bestchrom=bestX;net=newff(x_train_regular,y_train_regular,hidden_num,{'logsig','purelin'},'trainlm');w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num); %输入和隐藏层之间的权重参数B1=bestchrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置w2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num); %隐藏层和输出层之间的偏置B2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置%网络权值赋值net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);net.trainParam.epochs=200; %最大迭代次数net.trainParam.lr=0.1; %学习率net.trainParam.goal=0.00001;[net,~]=train(net,x_train_regular,y_train_regular);%将输入数据归一化x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);%放入到网络输出数据y_test_regular=sim(net,x_test_regular);%将得到的数据反归一化得到预测数据SSA_BP_predict=mapminmax('reverse',y_test_regular,y_train_maxmin);errors_nn=sum(abs(SSA_BP_predict'-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);EcRMSE=sqrt(sum((errors_nn).^2)/length(errors_nn));disp(EcRMSE)
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8 L; e: J. S" K1 H& i# D随机运行5次的结果，都不一样，因为神经网络工具箱内部有一些自己的数据划分和优化，这样带入随机性的优化，很可能不能体现出智能优化算法的作用，因此我们来采用自己写的简陋的神经网络吧。, S$ z; e6 b: r, S, p! [2 P1 |
之前推文【建模算法】BP神经网络 详细介绍了神经网络的手写方法，现在我们用之前的方法看看自己搭建的网络有没有随机性的问题（其实平时还是建议大家用工具箱，自己写的网络毕竟毕竟粗糙，可能要调个比较好的参数才可能达到工具箱的效果）以下是在数据集一样的条件下，用自己搭建的网络，在输入和初始参数相同的条件下，每次训练的结果是一样的，因此可以减少随机性clc;clear; close all;%%load('abalone_data.mat')%鲍鱼数据global input_num hidden_num output_num input_data output_data% 导入数据%设置训练数据和测试数据[m,n]=size(data);train_num=round(0.8*m); %自变量 test_num=m-train_num;x_train_data=data(1:train_num,1:n-1);y_train_data=data(1:train_num,n);%测试数据x_test_data=data(train_num+1:end,1:n-1);y_test_data=data(train_num+1:end,n);x_train_data=x_train_data';y_train_data=y_train_data';x_test_data=x_test_data';% 标准化[x_train_regular,x_train_maxmin] = mapminmax(x_train_data);[y_train_regular,y_train_maxmin] = mapminmax(y_train_data);input_data=x_train_regular;output_data=y_train_regular;
( [+ p$ |6 X5 E% W5 v. Binput_num=size(x_train_data,1); %输入特征个数hidden_num=6; %隐藏层神经元个数output_num=size(y_train_data,1); %输出特征个数% num_all=input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+output_num;%网络总参数，只含一层隐藏层;% %自变量的个数即为网络连接权重以及偏置% popmax=3; %自变量即网络权重和偏置的上限% popmin=-3; %自变量即网络权重和偏置的下限% SearchAgents_no=50; % Number of search agents 搜索麻雀数量% Max_iteration=100; % Maximum numbef of iterations 最大迭代次数bestX=[0.267215859919525 -0.501774496177196 2.65401202107707 -0.646338504598494 -1.92997082644040 2.90211811871954 -0.300139827813571 -2.53308867577880 -2.39177630663167 2.26710766929880 0.236484301684038 2.89219740091749 -2.53306982818767 2.80521169034645 0.493446957001528 -2.41036826593340 0.706836514882977 -2.24919324650154 0.0858351195197096 2.32581652201184 0.0913957614946499 -2.33673367042421 -1.96059483190087 -0.850819551445352 -0.302911292277069 2.36128512198285 -2.89583914243150 -0.596192967035660 1.08338885727805 0.0225189750594272 -2.23599277919844 1.51725798069496 -1.16948783586583 -1.67117942224155 -1.69349681832665 0.611657095855844 0.0934483844135459 -2.14426038739748 -1.72326017259123 -1.58618355438005 -2.47254420405327 1.06819875748127 -0.508972247808367 -1.30801447738035 2.21696472264025 0.334402799138466 0.299769231897001 -2.82909351223011 2.19974006207349 0.398048871058118 0.571155159731994 2.85684287619035 1.83605034641159 1.60645695253936 0.922957439911236 1.70452405289955 0.176714560141169 -1.00330641528209 1.65032968302253 1.40336049531559 -1.78618243847232];bestchrom=bestX;% net=newff(x_train_regular,y_train_regular,hidden_num,{'tansig','purelin'},'trainlm');w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num); %输入和隐藏层之间的权重参数B1=bestchrom(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置w2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num); %隐藏层和输出层之间的偏置B2=bestchrom(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置%网络权值赋值net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num,input_num);net.lw{2,1}=reshape(w2,output_num,hidden_num);net.b{1}=reshape(B1,hidden_num,1);net.b{2}=reshape(B2,output_num,1);net.trainParam.epochs=200; %最大迭代次数net.trainParam.lr=0.1; %学习率net.trainParam.goal=0.00001;%网络参数%x_train_std=x_train_regular;y_train_std=y_train_regular;%Neurons_num=6;vij = reshape(w1,hidden_num,input_num) ;%输入和隐藏层的权重theta_u = reshape(B1,hidden_num,1);%输入与隐藏层之间的阈值Wj = reshape(w2,output_num,hidden_num);%%输出和隐藏层的权重theta_y =reshape(B2,output_num,1);%输出与隐藏层之间的阈值%learn_rate = 0.00001;%学习率Epochs_max = 30000;%最大迭代次数error_rate = 0.1;%目标误差Obj_save = zeros(1,Epochs_max);%损失函数% 训练网络epoch_num=0;while epoch_num epoch_num=epoch_num+1; y_pre_std_u=vij * x_train_std + repmat(theta_u, 1, train_num); y_pre_std_u1 = logsig(y_pre_std_u); y_pre_std_y = Wj * y_pre_std_u1 + repmat(theta_y, 1, train_num); y_pre_std_y1=y_pre_std_y; obj = y_pre_std_y1-y_train_std ; Ems = sumsqr(obj); Obj_save(epoch_num) = Ems; if Ems break; end %梯度下降 %输出采用rule函数，隐藏层采用sigomd激活函数 c_wj= 2*(y_pre_std_y1-y_train_std)* y_pre_std_u1'; c_theta_y=2*(y_pre_std_y1-y_train_std)*ones(train_num, 1); c_vij=Wj'* 2*(y_pre_std_y1-y_train_std).*(y_pre_std_u1).*(1-y_pre_std_u1)* x_train_std'; c_theta_u=Wj'* 2*(y_pre_std_y1-y_train_std).*(y_pre_std_u1).*(1-y_pre_std_u1)* ones(train_num, 1); Wj=Wj-learn_rate*c_wj; theta_y=theta_y-learn_rate*c_theta_y; vij=vij- learn_rate*c_vij; theta_u=theta_u-learn_rate*c_theta_u;end %x_test_regular = mapminmax('apply',x_test_data,x_train_maxmin);%放入到网络输出数据x_test_std=x_test_regular;test_put = logsig(vij * x_test_std + repmat(theta_u, 1, test_num));test_out_std = Wj * test_put + repmat(theta_y, 1, test_num);%反归一化SSA_BP_predict=mapminmax('reverse',test_out_std,y_train_maxmin);errors_nn=sum(abs(SSA_BP_predict'-y_test_data)./(y_test_data))/length(y_test_data);EcRMSE=sqrt(sum((errors_nn).^2)/length(errors_nn));disp(EcRMSE)
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, }: i) B1 S5 p优化的目标函数
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* d2 c/ o& S& w4 c3 J3 j在此我们主要对神经网络的初始参数进行优化，可以很好地利用之前的各种优化算法，对网络的正向传播过程进行参数优化，优化的目标函数如下，正向优化的参数训练特征预测和训练标签进行误差比较当作适应度函数8 q$ s' Y8 M! a
function fitness_value =objfun(input_pop)global input_num hidden_num output_num input_data output_data w1=input_pop(1:input_num*hidden_num); %输入和隐藏层之间的权重参数 B1=input_pop(input_num*hidden_num+1:input_num*hidden_num+hidden_num); %隐藏层神经元的偏置 w2=input_pop(input_num*hidden_num+hidden_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num); %隐藏层和输出层之间的偏置 B2=input_pop(input_num*hidden_num+hidden_num+hidden_num*output_num+1:input_num*hidden_num+... hidden_num+hidden_num*output_num+output_num); %输出层神经元的偏置 %网络权值赋值 W1=reshape(w1,hidden_num,input_num); W2=reshape(w2,output_num,hidden_num); B1=reshape(B1,hidden_num,1); B2=reshape(B2,output_num,1); [~,n]=size(input_data); A1=logsig(W1*input_data+repmat(B1,1,n)); %需与main函数中激活函数相同 A2=purelin(W2*A1+repmat(B2,1,n)); %需与main函数中激活函数相同 error=sumsqr(output_data-A2); fitness_value=error; %误差即为适应度end 把优化好的参数初始值带入到神经网络的反向传播中就可以得到最终的网络参数，进行预测。0 G2 J$ }# f( Y) B
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! S2 S: u6 a6 J2 `/ p0 @3 I鲍鱼数据优化案例, Y" p9 B6 j/ X% g
9 J' _# t9 I3 i7 b9 f9 }+ g利用之前常用的鲍鱼数据进行预测，选用麻雀搜索SSA、正余弦优化SCA等优化算法和不进行优化进行测试比较。因为每次运行还是存在一定的随机性，因此选择了数据集随机划分，训练，运行10次求平均值得到结果如下，统计了平均值和标准差，如下：
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可以看得就这10次实验结果来看，优化初值再使用工具箱效果并不显著，优化初值再用自己写的反向传播还是有一定的效果，但平均下来其实效果也没有提升很多。无约束非线性化案例3$ C4 {! ^! `, d* P/ c( h
! Q6 e4 O" c" q1 w u股票数据优化案例
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* j4 g3 k" @8 j j 我们再来看另外一个案例把，股票数据预测的案例，也是随机数据集划分运行10次统计结果，可以自己感受下结果~
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! y: S. |6 g2 B2 K* H8 k; a
9 u1 L L- t# n' l 近年有非常多论文用智能优化算法优化网络的，这么一比较下来，个人认为智能优化算法优化神经网络初值是有点作用的，但是作用不大。可能处理数据，找特征调其他参数也会有提升，但大家都要毕业的，懂的都懂，敢于用新算法已经算还行的了。
3 ^0 Z: V( S4 v1 T L/ i【代码领取】公众号回复关键词【优化网络】3 w3 f/ f! q) J
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往期精彩回顾3 ]8 R/ d5 _) z
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